Перевести число 1100101101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101101.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 813.510
Таким образом:
1100101101.12 = 813.510
2. Полученное число 813.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 813 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 813 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 813 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81310=32D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
813.510=32D.816
Ответ: 1100101101.12 = 32D.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10111011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1001110110101.001101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000011.000101110?
- Запишите двоичное число 1101.10100111011011001001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11001011.1101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11000111010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0110011001100 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11011110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0010110101011001100?