Перевести число 110010.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 50.7510
Таким образом:
110010.112 = 50.7510
2. Полученное число 50.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 50 | 16 | |
48 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=3216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.7510=32.C16
Ответ: 110010.112 = 32.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011000111100.010110001000?
- Переведите 110010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0101.100111011?
- Как будет записано двоичное число 10101100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10010101010000011110001010110101001010101010101011110101101010101010101010101010101010111110000011111110000111110001111000001111110010101101010010101010101010111000101100101101010101010101010101010100110100110101011010101010011010100110011001001100110101010100101101111000001111110000011101010100101010101010101010101010101010010101011011110011101010101010101010110011010101001011010010101101101001010101010110010110011010010100101010101010101010101010101010011010101010100101100101010110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 110111100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 0110010000110000011000100110011001100100001100010011100000110000011001000011000001100010001110000110010000110000011000100011001001100100001100000110001000110101011001000011000100111000001100100011000001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110001.000101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11111111100000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100011.110101 в шестнадцатеричную систему счисления