Перевести число 11101.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.100012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 29.5312510
Таким образом:
11101.100012 = 29.5312510
2. Полученное число 29.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 29 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.5312510=1D.8816
Ответ: 11101.100012 = 1D.8816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1111000001110101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011011010010010?
- Запиши двоичное число 10001110.001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11001000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 110100011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1110000100.100011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001011?
- Перевести 0000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1000110.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...