Перевести число 110011.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110011.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110011.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 51.7510
Таким образом:
110011.112 = 51.7510
2. Полученное число 51.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 51 | 4 | |||
| 48 | — | 12 | 4 | ||
| 3 | 12 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.7510=303.34
Ответ: 110011.112 = 303.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано число 65.75 в четверичной системе?
- Запишите двоичное число 120.221 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 115014?
- Перевести 805 из двоичной в четверичную систему
- Перевести число C36 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 1004 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 1010011 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 369?
- Перевод числа 37.11 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 1010101010 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...