Перевести число 432.377 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.377 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.377 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.377 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.377 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.3778=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 2 + 0.375 + 0.109375 + 0.013671875 = 282.49804687510
Таким образом:
432.3778 = 282.49804687510
2. Полученное число 282.498046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.498046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.498046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.498046875 ∙ 2 = 0.99609375 (0)
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49804687510=0.0111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.49804687510=100011010.0111111112
Ответ: 432.3778 = 100011010.0111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 10010 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 220.14162 в двоичной системе
- Как перевести 20315 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 213 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 370.55?
- Как будет записано восьмеричное число 77010132 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 345721 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 1764 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55644?
- Как перевести число 00001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...