Перевести число 1010101111001101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1010101111001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101111001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1010101111001101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101111001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10101011110011018=1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 1 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 = 3574287119212910

Таким образом:

10101011110011018 = 3574287119212910

2. Полученное число 35742871192129 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

35742871192129 2
35742871192128 17871435596064 2
1 17871435596064 8935717798032 2
0 8935717798032 4467858899016 2
0 4467858899016 2233929449508 2
0 2233929449508 1116964724754 2
0 1116964724754 558482362377 2
0 558482362376 279241181188 2
1 279241181188 139620590594 2
0 139620590594 69810295297 2
0 69810295296 34905147648 2
1 34905147648 17452573824 2
0 17452573824 8726286912 2
0 8726286912 4363143456 2
0 4363143456 2181571728 2
0 2181571728 1090785864 2
0 1090785864 545392932 2
0 545392932 272696466 2
0 272696466 136348233 2
0 136348232 68174116 2
1 68174116 34087058 2
0 34087058 17043529 2
0 17043528 8521764 2
1 8521764 4260882 2
0 4260882 2130441 2
0 2130440 1065220 2
1 1065220 532610 2
0 532610 266305 2
0 266304 133152 2
1 133152 66576 2
0 66576 33288 2
0 33288 16644 2
0 16644 8322 2
0 8322 4161 2
0 4160 2080 2
1 2080 1040 2
0 1040 520 2
0 520 260 2
0 260 130 2
0 130 65 2
0 64 32 2
1 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3574287119212910=10000010000010000010010010010000000010010000012

Ответ: 10101011110011018 = 10000010000010000010010010010000000010010000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector