Перевод 1010101111001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101111001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101111001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101111001101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101111001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101111001101₈=1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 = 35742871192129₁₀

Таким образом:

1010101111001101₈ = 35742871192129₁₀

2. Полученное число 35742871192129 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35742871192129		2
—	35742871192128	—	17871435596064		2
	1	—	17871435596064	—	8935717798032		2
			0	—	8935717798032	—	4467858899016		2
					0	—	4467858899016	—	2233929449508		2
							0	—	2233929449508	—	1116964724754		2
									0	—	1116964724754	—	558482362377		2
											0	—	558482362376	—	279241181188		2
													1	—	279241181188	—	139620590594		2
															0	—	139620590594	—	69810295297		2
																	0	—	69810295296	—	34905147648		2
																			1	—	34905147648	—	17452573824		2
																					0	—	17452573824	—	8726286912		2
																							0	—	8726286912	—	4363143456		2
																									0	—	4363143456	—	2181571728		2
																											0	—	2181571728	—	1090785864		2
																													0	—	1090785864	—	545392932		2
																															0	—	545392932	—	272696466		2
																																	0	—	272696466	—	136348233		2
																																			0	—	136348232	—	68174116		2
																																					1	—	68174116	—	34087058		2
																																							0	—	34087058	—	17043529		2
																																									0	—	17043528	—	8521764		2
																																											1	—	8521764	—	4260882		2
																																													0	—	4260882	—	2130441		2
																																															0	—	2130440	—	1065220		2
																																																	1	—	1065220	—	532610		2
																																																			0	—	532610	—	266305		2
																																																					0	—	266304	—	133152		2
																																																							1	—	133152	—	66576		2
																																																									0	—	66576	—	33288		2
																																																											0	—	33288	—	16644		2
																																																													0	—	16644	—	8322		2
																																																															0	—	8322	—	4161		2
																																																																	0	—	4160	—	2080		2
																																																																			1	—	2080	—	1040		2
																																																																					0	—	1040	—	520		2
																																																																							0	—	520	—	260		2
																																																																									0	—	260	—	130		2
																																																																											0	—	130	—	65		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35742871192129₁₀=1000001000001000001001001001000000001001000001₂

Ответ: 1010101111001101₈ = 1000001000001000001001001001000000001001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101111001101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте