Перевести число 705.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 705.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 705.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 705.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 705.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
705.38=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 448 + 0 + 5 + 0.375 = 453.37510
Таким образом:
705.38 = 453.37510
2. Полученное число 453.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 453 | 2 | |||||||||||||||
452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45310=1110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453.37510=111000101.0112
Ответ: 705.38 = 111000101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 650.2?
- Переведите число 317.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23147?
- Представить восьмеричное число 575.2 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 252562?
- Как выглядит восьмеричное число 70451 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 357210002 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 103215.64121727024?
- Представьте восьмеричное число 3121 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1BC16 в двоичную систему счисления