Перевод 11001101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 11001101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11001101.1011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001101.1011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11001101.1011₈=1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 = 2359873.1271973₁₀

Таким образом:

11001101.1011₈ = 2359873.1271973₁₀

2. Полученное число 2359873.1271973 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2359873 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.1271973 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2359873 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	2359873		16
—	2359872	—	147492		16
	1	—	147488	—	9218		16
			4	—	9216	—	576		16
					2	—	576	—	36	16
							0	—	32	2
									4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2359873₁₀=240241₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1271973 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1271973 ∙ 16 = 2.0351568 (2)
0.0351568 ∙ 16 = 0.5625088 (0)
0.5625088 ∙ 16 = 9.0001408 (9)
0.0001408 ∙ 16 = 0.0022528 (0)
0.0022528 ∙ 16 = 0.0360448 (0)
0.0360448 ∙ 16 = 0.5767168 (0)
0.5767168 ∙ 16 = 9.2274688 (9)
0.2274688 ∙ 16 = 3.6395008 (3)
0.6395008 ∙ 16 = 10.2320128 (A)
0.2320128 ∙ 16 = 3.7122048 (3)
0.7122048 ∙ 16 = 11.3952768 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1271973₁₀=0.20900093A3B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2359873.1271973₁₀=240241.20900093A3B₁₆

Ответ: 11001101.1011₈ = 240241.20900093A3B₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001101.1011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте