Перевести число 1100111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001118=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 29498510
Таким образом:
11001118 = 29498510
2. Полученное число 294985 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 294985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
294984 | — | 147492 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147492 | — | 73746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73746 | — | 36873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36872 | — | 18436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18436 | — | 9218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9218 | — | 4609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29498510=10010000000010010012
Ответ: 11001118 = 10010000000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 111110111 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 5461 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111001011110?
- Перевести 300.375 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 7331 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3245.1005?
- Переведите 121212 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 2617 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 216.461 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 126?