Перевод 1100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100111₈=1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 294985₁₀

Таким образом:

1100111₈ = 294985₁₀

2. Полученное число 294985 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	294985		2
—	294984	—	147492		2
	1	—	147492	—	73746		2
			0	—	73746	—	36873		2
					0	—	36872	—	18436		2
							1	—	18436	—	9218		2
									0	—	9218	—	4609		2
											0	—	4608	—	2304		2
													1	—	2304	—	1152		2
															0	—	1152	—	576		2
																	0	—	576	—	288		2
																			0	—	288	—	144		2
																					0	—	144	—	72		2
																							0	—	72	—	36		2
																									0	—	36	—	18		2
																											0	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

294985₁₀=1001000000001001001₂

Ответ: 1100111₈ = 1001000000001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте