Перевести число 6571.034 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6571.034 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6571.034 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6571.034 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6571.034 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6571.0348=6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 3072 + 320 + 56 + 1 + 0 + 0.046875 + 0.0078125 = 3449.054687510
Таким образом:
6571.0348 = 3449.054687510
2. Полученное число 3449.0546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3449 в двоичную систему;
- Перевести 0.0546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3449 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3449 | 2 | |||||||||||||||||||||
3448 | — | 1724 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1724 | — | 862 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
344910=1101011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.054687510=0.00001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3449.054687510=110101111001.00001112
Ответ: 6571.0348 = 110101111001.00001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 655.66?
- Перевести восьмеричное число 75401 в двоичную систему счисления
- Перевести число 27603 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2156.712 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 101100000.01 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2605 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 11127 в двоичной системе счисления
- Перевести число 765432 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 22644 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 2315 из восьмеричной в двоичную систему?