Перевод AF156 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF156 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF156 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF156 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF156 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF156₈=A ∙ 8⁴ + F ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 40960 + 7680 + 64 + 40 + 6 = 48750₁₀

Таким образом:

AF156₈ = 48750₁₀

2. Полученное число 48750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48750		2
—	48750	—	24375		2
	0	—	24374	—	12187		2
			1	—	12186	—	6093		2
					1	—	6092	—	3046		2
							1	—	3046	—	1523		2
									0	—	1522	—	761		2
											1	—	760	—	380		2
													1	—	380	—	190		2
															0	—	190	—	95		2
																	0	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48750₁₀=1011111001101110₂

Ответ: AF156₈ = 1011111001101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF156 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте