Перевести число 11001110.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001110.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001110.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001110.1101012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 206.82812510
Таким образом:
11001110.1101012 = 206.82812510
2. Полученное число 206.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 206 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 206 | 16 | |
192 | 12 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
206.82812510=12E.D416
Ответ: 11001110.1101012 = 12E.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101010111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010110010.1011?
- Запиши двоичное число 100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1000010100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 110100001011111111010000101110001101000010110111110100001011010011010000101100000010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010000101101010010000011010000101111101101000110000010001000001101000010110100110100001011010111010000101101001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 01101101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100101100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1000010.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1111000001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления