Перевести число 111.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.011012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 7.4062510
Таким образом:
111.011012 = 7.4062510
2. Полученное число 7.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.4062510=7.6816
Ответ: 111.011012 = 7.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 111011001010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1110011011011100011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 110100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10010010101010001110001010101001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11011111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1010101.1010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11000101011110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 110011111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления