Перевести число 1100111011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001110118=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 15103232910
Таким образом:
11001110118 = 15103232910
2. Полученное число 151032329 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151032329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151032328 | — | 75516164 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75516164 | — | 37758082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37758082 | — | 18879041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18879040 | — | 9439520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9439520 | — | 4719760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4719760 | — | 2359880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359880 | — | 1179940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1179940 | — | 589970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589970 | — | 294985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294984 | — | 147492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147492 | — | 73746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73746 | — | 36873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36872 | — | 18436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18436 | — | 9218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9218 | — | 4609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15103232910=10010000000010010010000010012
Ответ: 11001110118 = 10010000000010010010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 125.21 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5070 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3720 в двоичной системе счисления
- Перевести 4735 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 171?
- Запишите восьмеричное число 110110111 в двоичной системе счисления
- Переведите число 664.047 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 574 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1.5222222222?
- Переведите число 73234 из восьмеричной в двоичную систему