Перевести число 111111011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111110118=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 1917389710
Таким образом:
1111110118 = 1917389710
2. Полученное число 19173897 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19173897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19173896 | — | 9586948 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9586948 | — | 4793474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4793474 | — | 2396737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396736 | — | 1198368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1198368 | — | 599184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599184 | — | 299592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299592 | — | 149796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149796 | — | 74898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74898 | — | 37449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37448 | — | 18724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18724 | — | 9362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9362 | — | 4681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1917389710=10010010010010010000010012
Ответ: 1111110118 = 10010010010010010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 7724 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 5170 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 300 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7420.317?
- Перевод числа 4457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 43245 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 20175 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1003.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2106.35?
- Как перевести 30032021 из восьмеричной в двоичную систему?