Перевести число 110011110.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011110.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011110.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011110.011012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 414.4062510
Таким образом:
110011110.011012 = 414.4062510
2. Полученное число 414.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 414 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 414 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 414 | 16 | |||
400 | — | 25 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41410=19E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
414.4062510=19E.6816
Ответ: 110011110.011012 = 19E.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111111101?
- Как будет записано двоичное число 1110.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 100111111011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010.11101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1000H0111100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110111011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.110011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10000111000000101011000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011001.1001 в шестнадцатеричной системе