Перевести число 1101.10110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.10110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.10110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.101100110012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 13.6997070312510
Таким образом:
1101.101100110012 = 13.6997070312510
2. Полученное число 13.69970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69970703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69970703125 ∙ 16 = 11.1953125 (B)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6997070312510=0.B3216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.6997070312510=13.B3216
Ответ: 1101.101100110012 = 13.B3216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011001.01111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00010001?
- Как представлено двоичное число 100011.11010111010 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1001100101.1001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111101110100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110000101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011001011000?
- Запиши двоичное число 101000101101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100000111100101010101111111010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 111111100.0001 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...