Перевести число 1101.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.11112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 13.937510
Таким образом:
1101.11112 = 13.937510
2. Полученное число 13.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13 | 8 | |
8 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.937510=15.748
Ответ: 1101.11112 = 15.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001000100100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110011001000?
- Представьте двоичное число 1010111101010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011000100101001001110001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010001?
- Перевод числа 10110101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110111001011110001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0011101111000101?
- Переведите 110111010101011111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10000001011101 в восьмеричную систему счисления