Перевод 1101 из 10010-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 10010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 10010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 10010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101₁₀₀₁₀=1 ∙ 10010³ + 1 ∙ 10010² + 0 ∙ 10010¹ + 1 ∙ 10010⁰ = 1 ∙ 1003003001000 + 1 ∙ 100200100 + 0 ∙ 10010 + 1 ∙ 1 = 1003003001000 + 100200100 + 0 + 1 = 1003103201101₁₀

Таким образом:

1101₁₀₀₁₀ = 1003103201101₁₀

2. Полученное число 1003103201101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1003103201101		2
—	1003103201100	—	501551600550		2
	1	—	501551600550	—	250775800275		2
			0	—	250775800274	—	125387900137		2
					1	—	125387900136	—	62693950068		2
							1	—	62693950068	—	31346975034		2
									0	—	31346975034	—	15673487517		2
											0	—	15673487516	—	7836743758		2
													1	—	7836743758	—	3918371879		2
															0	—	3918371878	—	1959185939		2
																	1	—	1959185938	—	979592969		2
																			1	—	979592968	—	489796484		2
																					1	—	489796484	—	244898242		2
																							0	—	244898242	—	122449121		2
																									0	—	122449120	—	61224560		2
																											1	—	61224560	—	30612280		2
																													0	—	30612280	—	15306140		2
																															0	—	15306140	—	7653070		2
																																	0	—	7653070	—	3826535		2
																																			0	—	3826534	—	1913267		2
																																					1	—	1913266	—	956633		2
																																							1	—	956632	—	478316		2
																																									1	—	478316	—	239158		2
																																											0	—	239158	—	119579		2
																																													0	—	119578	—	59789		2
																																															1	—	59788	—	29894		2
																																																	1	—	29894	—	14947		2
																																																			0	—	14946	—	7473		2
																																																					1	—	7472	—	3736		2
																																																							1	—	3736	—	1868		2
																																																									0	—	1868	—	934		2
																																																											0	—	934	—	467		2
																																																													0	—	466	—	233		2
																																																															1	—	232	—	116		2
																																																																	1	—	116	—	58		2
																																																																			0	—	58	—	29		2
																																																																					0	—	28	—	14		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1003103201101₁₀=1110100110001101100111000010011101001101₂

Ответ: 1101₁₀₀₁₀ = 1110100110001101100111000010011101001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10010-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 10010-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10010-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте