Перевести число 14323.23 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14323.23 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 14323.23 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14323.23 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14323.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14323.235=1 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 1 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 625 + 500 + 75 + 10 + 3 + 0.4 + 0.12 = 1213.5210
Таким образом:
14323.235 = 1213.5210
2. Полученное число 1213.52 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1213 в двоичную систему;
- Перевести 0.52 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1213 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1212 | — | 606 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121310=100101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.100001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1213.5210=10010111101.100001010002
Ответ: 14323.235 = 10010111101.100001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите число 73 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 4?
- Переведите пятеричное число 39 в двоичную систему
- Переведите 147 из пятеричной в двоичную систему
- Как перевести 31 из пятеричной в двоичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 101?
- Как будет записано пятеричное число 582 в двоичной системе?
- Представьте пятеричное число 1003 в двоичной системе
- Перевод числа 245 из пятеричной в двоичную систему
- Перевод 1432 из пятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...