Перевод 1101 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101₁₁₁=1 ∙ 111³ + 1 ∙ 111² + 0 ∙ 111¹ + 1 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 0 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 1367631 + 12321 + 0 + 1 = 1379953₁₀

Таким образом:

1101₁₁₁ = 1379953₁₀

2. Полученное число 1379953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1379953		2
—	1379952	—	689976		2
	1	—	689976	—	344988		2
			0	—	344988	—	172494		2
					0	—	172494	—	86247		2
							0	—	86246	—	43123		2
									1	—	43122	—	21561		2
											1	—	21560	—	10780		2
													1	—	10780	—	5390		2
															0	—	5390	—	2695		2
																	0	—	2694	—	1347		2
																			1	—	1346	—	673		2
																					1	—	672	—	336		2
																							1	—	336	—	168		2
																									0	—	168	—	84		2
																											0	—	84	—	42		2
																													0	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1379953₁₀=101010000111001110001₂

Ответ: 1101₁₁₁ = 101010000111001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте