Перевод 1101 из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101₁₃=1 ∙ 13³ + 1 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + 1 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 2197 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 1 ∙ 1 = 2197 + 169 + 0 + 1 = 2367₁₀

Таким образом:

1101₁₃ = 2367₁₀

2. Полученное число 2367 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2367		2
—	2366	—	1183		2
	1	—	1182	—	591		2
			1	—	590	—	295		2
					1	—	294	—	147		2
							1	—	146	—	73		2
									1	—	72	—	36		2
											1	—	36	—	18		2
													0	—	18	—	9		2
															0	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2367₁₀=100100111111₂

Ответ: 1101₁₃ = 100100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(голосов: 1, средняя оценка: 1,00 из 5)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте