Перевод 32768 из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32768 из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 32768 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 32768 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32768 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32768₁₅=3 ∙ 15⁴ + 2 ∙ 15³ + 7 ∙ 15² + 6 ∙ 15¹ + 8 ∙ 15⁰ = 3 ∙ 50625 + 2 ∙ 3375 + 7 ∙ 225 + 6 ∙ 15 + 8 ∙ 1 = 151875 + 6750 + 1575 + 90 + 8 = 160298₁₀

Таким образом:

32768₁₅ = 160298₁₀

2. Полученное число 160298 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	160298		2
—	160298	—	80149		2
	0	—	80148	—	40074		2
			1	—	40074	—	20037		2
					0	—	20036	—	10018		2
							1	—	10018	—	5009		2
									0	—	5008	—	2504		2
											1	—	2504	—	1252		2
													0	—	1252	—	626		2
															0	—	626	—	313		2
																	0	—	312	—	156		2
																			1	—	156	—	78		2
																					0	—	78	—	39		2
																							0	—	38	—	19		2
																									1	—	18	—	9		2
																											1	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

160298₁₀=100111001000101010₂

Ответ: 32768₁₅ = 100111001000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32768 из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте