Перевод 1101 из 27-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 27-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 27-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 27-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101₂₇=1 ∙ 27³ + 1 ∙ 27² + 0 ∙ 27¹ + 1 ∙ 27⁰ = 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 1 = 19683 + 729 + 0 + 1 = 20413₁₀

Таким образом:

1101₂₇ = 20413₁₀

2. Полученное число 20413 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20413		2
—	20412	—	10206		2
	1	—	10206	—	5103		2
			0	—	5102	—	2551		2
					1	—	2550	—	1275		2
							1	—	1274	—	637		2
									1	—	636	—	318		2
											1	—	318	—	159		2
													0	—	158	—	79		2
															1	—	78	—	39		2
																	1	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20413₁₀=100111110111101₂

Ответ: 1101₂₇ = 100111110111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 27-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 27-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 27-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте