Перевести число 110100 из 100101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 110100 из 100101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110100 из 100101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110100 из 100101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110100₁₀₀₁₀₁=1 ∙ 100101⁵ + 1 ∙ 100101⁴ + 0 ∙ 100101³ + 1 ∙ 100101² + 0 ∙ 100101¹ + 0 ∙ 100101⁰ = 1 ∙ 1.0050602113082E+25 + 1 ∙ 1.0040461247222E+20 + 0 ∙ 1003033061330301 + 1 ∙ 10020210201 + 0 ∙ 100101 + 0 ∙ 1 = 1.0050602113082E+25 + 1.0040461247222E+20 + 0 + 10020210201 + 0 + 0 = 1.0050702517695E+25₁₀

Таким образом:

110100₁₀₀₁₀₁ = 1.0050702517695E+25₁₀

2. Полученное число 1.0050702517695E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5990866026525360128 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0050702517695E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5990866026525360128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5990866026525360128₁₀=-5990866026525360128₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0050702517695E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0050702517695E+25 ∙ 2 = 1.0140503539E+23 ()
0.0140503539E+23 ∙ 2 = 2.81007078E+21 ()
0.81007078E+21 ∙ 2 = 1.62014156E+21 ()
0.62014156E+21 ∙ 2 = 1.24028312E+21 ()
0.24028312E+21 ∙ 2 = 4.8056624E+20 ()
0.8056624E+20 ∙ 2 = 1.6113248E+20 ()
0.6113248E+20 ∙ 2 = 1.2226496E+20 ()
0.2226496E+20 ∙ 2 = 4.452992E+19 ()
0.452992E+19 ∙ 2 = 9.05984E+18 ()
0.05984E+18 ∙ 2 = 1.1968E+17 ()
0.1968E+17 ∙ 2 = 3.936E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0050702517695E+25₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0050702517695E+25₁₀=-5990866026525360128.₂

Ответ: 110100₁₀₀₁₀₁ = -5990866026525360128.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 100101-ой в 2-ую систему

• Какому 100101-ому числу соответствует двоичный код 0?
• Как перевести число 109 из 100101-ой в двоичную систему?
• Какому 100101-ому числу соответствует двоичное число 647?
• Переведите 100101-ое число 177 в двоичную систему
• Переведите 101010 из 100101-ой в двоичную систему
• Какому 100101-ому числу соответствует двоичное число 3D8?
• Перевести 10010001 из 100101-ой в двоичную систему
• Как перевести 27.3 из 100101-ой в двоичную систему счисления?
• Какое 100101-ое число соответствует двоичному коду 36?
• Какое 100101-ое число соответствует двоичному числу 3203?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: