Перевести число 110100 из 110100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 110100 из 110100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110100 из 110100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110100 из 110100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110100₁₁₀₁₀₀=1 ∙ 110100⁵ + 1 ∙ 110100⁴ + 0 ∙ 110100³ + 1 ∙ 110100² + 0 ∙ 110100¹ + 0 ∙ 110100⁰ = 1 ∙ 1.6178438221055E+25 + 1 ∙ 1.469431264401E+20 + 0 ∙ 1334633301000000 + 1 ∙ 12122010000 + 0 ∙ 110100 + 0 ∙ 1 = 1.6178438221055E+25 + 1.469431264401E+20 + 0 + 12122010000 + 0 + 0 = 1.6178585164181E+25₁₀

Таким образом:

110100₁₁₀₁₀₀ = 1.6178585164181E+25₁₀

2. Полученное число 1.6178585164181E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -2598456983606525952 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6178585164181E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2598456983606525952 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2598456983606525952₁₀=-2598456983606525952₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6178585164181E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6178585164181E+25 ∙ 2 = 1.2357170328362E+25 ()
0.2357170328362E+25 ∙ 2 = 4.714340656724E+24 ()
0.714340656724E+24 ∙ 2 = 1.428681313448E+24 ()
0.428681313448E+24 ∙ 2 = 8.57362626896E+23 ()
0.57362626896E+23 ∙ 2 = 1.14725253792E+23 ()
0.14725253792E+23 ∙ 2 = 2.9450507584E+22 ()
0.9450507584E+22 ∙ 2 = 1.8901015168E+22 ()
0.8901015168E+22 ∙ 2 = 1.7802030336E+22 ()
0.7802030336E+22 ∙ 2 = 1.5604060672E+22 ()
0.5604060672E+22 ∙ 2 = 1.1208121344E+22 ()
0.1208121344E+22 ∙ 2 = 2.416242688E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6178585164181E+25₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6178585164181E+25₁₀=-2598456983606525952.₂

Ответ: 110100₁₁₀₁₀₀ = -2598456983606525952.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 110100-ой в 2-ую систему

• Перевести 101001 из 110100-ой в двоичную систему
• Как перевести число 230 из 110100-ой в двоичную систему?
• Как представлено 110100-ое число 201 в двоичной системе счисления?
• Представить 110100-ое число 0.1100000 в двоичной системе счисления
• Запиши 110100-ое число 1234.123 в двоичной системе счисления
• Перевести 948 из 110100-ой в двоичную систему
• Как перевести 23111 из 110100-ой в двоичную систему?
• Перевести 110100-ое число 2122314330413132420221431233344 в двоичную систему счисления
• Какому 110100-ому числу соответствует двоичное число 0111001?
• Какому 110100-ому числу соответствует двоичный код 1112?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: