Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 110100 из 11111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 110100 из 11111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110100 из 11111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110100 из 11111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11010011111=1 ∙ 111115 + 1 ∙ 111114 + 0 ∙ 111113 + 1 ∙ 111112 + 0 ∙ 111111 + 0 ∙ 111110 = 1 ∙ 1.6934241070975E+20 + 1 ∙ 15240969373571041 + 0 ∙ 1371700960631 + 1 ∙ 123454321 + 0 ∙ 11111 + 0 ∙ 1 = 1.6934241070975E+20 + 15240969373571041 + 0 + 123454321 + 0 + 0 = 1.6935765167924E+2010

Таким образом:

11010011111 = 1.6935765167924E+2010

2. Полученное число 1.6935765167924E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3336955015858913280 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6935765167924E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3336955015858913280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3336955015858913280 2
3.3369550158589E+18 — 1.6684775079295E+18 2
0 1.6684775079295E+18 — 8.3423875396473E+17 2
0 8.3423875396473E+17 — 4.1711937698236E+17 2
0 4.1711937698236E+17 — 2.0855968849118E+17 2
0 2.0855968849118E+17 — 1.0427984424559E+17 2
0 1.0427984424559E+17 — 5.2139922122796E+16 2
0 5.2139922122796E+16 — 2.6069961061398E+16 2
0 2.6069961061398E+16 — 1.3034980530699E+16 2
0 1.3034980530699E+16 — 6.5174902653494E+15 2
0 6.5174902653494E+15 — 3.2587451326747E+15 2
0 3.2587451326747E+15 — 1.6293725663374E+15 2
0 1.6293725663374E+15 — 8.1468628316868E+14 2
0 8.1468628316868E+14 — 4.0734314158434E+14 2
0 4.0734314158434E+14 — 2.0367157079217E+14 2
0 2.0367157079217E+14 — 1.0183578539608E+14 2
0 1.0183578539608E+14 — 50917892698042 2
1 50917892698042 — 25458946349021 2
0 25458946349020 — 12729473174510 2
1 12729473174510 — 6364736587255 2
0 6364736587254 — 3182368293627 2
1 3182368293626 — 1591184146813 2
1 1591184146812 — 795592073406 2
1 795592073406 — 397796036703 2
0 397796036702 — 198898018351 2
1 198898018350 — 99449009175 2
1 99449009174 — 49724504587 2
1 49724504586 — 24862252293 2
1 24862252292 — 12431126146 2
1 12431126146 — 6215563073 2
0 6215563072 — 3107781536 2
1 3107781536 — 1553890768 2
0 1553890768 — 776945384 2
0 776945384 — 388472692 2
0 388472692 — 194236346 2
0 194236346 — 97118173 2
0 97118172 — 48559086 2
1 48559086 — 24279543 2
0 24279542 — 12139771 2
1 12139770 — 6069885 2
1 6069884 — 3034942 2
1 3034942 — 1517471 2
0 1517470 — 758735 2
1 758734 — 379367 2
1 379366 — 189683 2
1 189682 — 94841 2
1 94840 — 47420 2
1 47420 — 23710 2
0 23710 — 11855 2
0 11854 — 5927 2
1 5926 — 2963 2
1 2962 — 1481 2
1 1480 — 740 2
1 740 — 370 2
0 370 — 185 2
0 184 — 92 2
1 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

333695501585891328010=101110010011110011111011101000001011111011101010000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6935765167924E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6935765167924E+20 ∙ 2 = 1.3871530335848E+20 ()
0.3871530335848E+20 ∙ 2 = 7.743060671696E+19 ()
0.743060671696E+19 ∙ 2 = 1.486121343392E+19 ()
0.486121343392E+19 ∙ 2 = 9.72242686784E+18 ()
0.72242686784E+18 ∙ 2 = 1.44485373568E+18 ()
0.44485373568E+18 ∙ 2 = 8.8970747136E+17 ()
0.8970747136E+17 ∙ 2 = 1.7941494272E+17 ()
0.7941494272E+17 ∙ 2 = 1.5882988544E+17 ()
0.5882988544E+17 ∙ 2 = 1.1765977088E+17 ()
0.1765977088E+17 ∙ 2 = 3.531954176E+16 ()
0.531954176E+16 ∙ 2 = 1.063908352E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6935765167924E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6935765167924E+2010=10111001001111001111101110100000101111101110101000000000000000.2

Ответ: 11010011111 = 10111001001111001111101110100000101111101110101000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11111-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector