Перевести число 88.625 из 19-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 88.625 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 88.625 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 88.625 из 19-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 88.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

88.625₁₉=8 ∙ 19¹ + 8 ∙ 19⁰ + 6 ∙ 19^-1 + 2 ∙ 19^-2 + 5 ∙ 19^-3 = 8 ∙ 19 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.052631578947368 + 2 ∙ 0.0027700831024931 + 5 ∙ 0.00014579384749964 = 152 + 8 + 0.31578947368421 + 0.0055401662049861 + 0.00072896923749818 = 160.32205860913₁₀

Таким образом:

88.625₁₉ = 160.32205860913₁₀

2. Полученное число 160.32205860913 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 160 в двоичную систему;
2. Перевести 0.32205860913 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

160₁₀=10100000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32205860913 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32205860913 ∙ 2 = 0.64411721826 (0)
0.64411721826 ∙ 2 = 1.28823443652 (1)
0.28823443652 ∙ 2 = 0.57646887304 (0)
0.57646887304 ∙ 2 = 1.15293774608 (1)
0.15293774608 ∙ 2 = 0.30587549216 (0)
0.30587549216 ∙ 2 = 0.61175098432 (0)
0.61175098432 ∙ 2 = 1.22350196864 (1)
0.22350196864 ∙ 2 = 0.44700393728 (0)
0.44700393728 ∙ 2 = 0.89400787456 (0)
0.89400787456 ∙ 2 = 1.78801574912 (1)
0.78801574912 ∙ 2 = 1.57603149824 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32205860913₁₀=0.01010010011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

160.32205860913₁₀=10100000.01010010011₂

Ответ: 88.625₁₉ = 10100000.01010010011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

• Перевести 5 из 19-ой в двоичную систему счисления
• Представить 19-ое число 17 в двоичной системе
• Переведите 19-ое число 237 в двоичную систему счисления
• Перевести 19-ое число 189 в двоичную систему счисления
• Переведите 19-ое число 61 в двоичную систему счисления
• Как выглядит 19-ое число 10000 в двоичной системе счисления?
• Представьте 19-ое число 856 в двоичной системе
• Какое 19-ое число соответствует двоичному коду 24?
• Какому 19-ому числу соответствует двоичное число 1402.103?
• Переведите число 2100 из 19-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: