Перевести число 88.625 из 19-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 88.625 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 88.625 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 88.625 из 19-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 88.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

88.62519=8 ∙ 191 + 8 ∙ 190 + 6 ∙ 19-1 + 2 ∙ 19-2 + 5 ∙ 19-3 = 8 ∙ 19 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.052631578947368 + 2 ∙ 0.0027700831024931 + 5 ∙ 0.00014579384749964 = 152 + 8 + 0.31578947368421 + 0.0055401662049861 + 0.00072896923749818 = 160.3220586091310

Таким образом:

88.62519 = 160.3220586091310

2. Полученное число 160.32205860913 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 160 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.32205860913 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

160 2
160 80 2
0 80 40 2
0 40 20 2
0 20 10 2
0 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16010=101000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32205860913 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32205860913 ∙ 2 = 0.64411721826 (0)
0.64411721826 ∙ 2 = 1.28823443652 (1)
0.28823443652 ∙ 2 = 0.57646887304 (0)
0.57646887304 ∙ 2 = 1.15293774608 (1)
0.15293774608 ∙ 2 = 0.30587549216 (0)
0.30587549216 ∙ 2 = 0.61175098432 (0)
0.61175098432 ∙ 2 = 1.22350196864 (1)
0.22350196864 ∙ 2 = 0.44700393728 (0)
0.44700393728 ∙ 2 = 0.89400787456 (0)
0.89400787456 ∙ 2 = 1.78801574912 (1)
0.78801574912 ∙ 2 = 1.57603149824 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3220586091310=0.010100100112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

160.3220586091310=10100000.010100100112

Ответ: 88.62519 = 10100000.010100100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector