Перевести число 11010000100111001101000010111110110100001011011011010000101101011101000110000010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010000100111001101000010111110110100001011011011010000101101011101000110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010000100111001101000010111110110100001011011011010000101101011101000110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010000100111001101000010111110110100001011011011010000101101011101000110000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010000100111001101000010111110110100001011011011010000101101011101000110000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110100001001110011010000101111101101000010110110110100001011010111010001100000102=1 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 0 ∙ 277 + 1 ∙ 276 + 0 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 0 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 1 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 0 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 0 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 6.0446290980731E+23 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.3611832414348E+21 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 1.4757395258968E+20 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 0 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 9.8514496220167E+2310
Таким образом:
110100001001110011010000101111101101000010110110110100001011010111010001100000102 = 9.8514496220167E+2310
2. Полученное число 9.8514496220167E+23 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3405054784653230080 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8514496220167E+23 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3405054784653230080 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-3405054784653230080 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-340505478465323008010=-340505478465323008016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8514496220167E+23 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8514496220167E+23 ∙ 16 = 1.3623193952267E+24 ()
0.3623193952267E+24 ∙ 16 = 5.7971103236272E+24 ()
0.7971103236272E+24 ∙ 16 = 1.2753765178035E+25 ()
0.2753765178035E+25 ∙ 16 = 4.406024284856E+25 ()
0.406024284856E+25 ∙ 16 = 6.496388557696E+25 ()
0.496388557696E+25 ∙ 16 = 7.942216923136E+25 ()
0.942216923136E+25 ∙ 16 = 1.5075470770176E+26 ()
0.5075470770176E+26 ∙ 16 = 8.1207532322816E+26 ()
0.1207532322816E+26 ∙ 16 = 1.9320517165056E+26 ()
0.9320517165056E+26 ∙ 16 = 1.491282746409E+27 ()
0.491282746409E+27 ∙ 16 = 7.860523942544E+27 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8514496220167E+2310=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.8514496220167E+2310=-3405054784653230080.16
Ответ: 110100001001110011010000101111101101000010110110110100001011010111010001100000102 = -3405054784653230080.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1101000100100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100101110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 110010110.01011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10101100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110110110100011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11110.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110.0011?
- Перевести двоичное число 1011101010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10110100.10000111.10100000.000000000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101011010011 в шестнадцатеричной системе счисления