Перевести число 110100001011000111010000101111101101000010110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100001011000111010000101111101101000010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100001011000111010000101111101101000010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100001011000111010000101111101101000010110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100001011000111010000101111101101000010110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101000010110001110100001011111011010000101100112=1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 22946212995499510
Таким образом:
1101000010110001110100001011111011010000101100112 = 22946212995499510
2. Полученное число 229462129954995 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 229462129954995 | 16 | |||||||||||||||||||||
2.2946212995499E+14 | — | 14341383122187 | 16 | ||||||||||||||||||||
3 | 14341383122176 | — | 896336445136 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 896336445136 | — | 56021027821 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 56021027808 | — | 3501314238 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 3501314224 | — | 218832139 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 218832128 | — | 13677008 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 13677008 | — | 854813 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 854800 | — | 53425 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 53424 | — | 3339 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 3328 | — | 208 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 208 | 13 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22946212995499510=130B1D0BED0B316
Ответ: 1101000010110001110100001011111011010000101100112 = 130B1D0BED0B316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0000110111011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 110101.0000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0011001100110000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число D в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111010011111010001?
- Представить двоичное число 100001010001010110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число ASCII в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1010111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011001001011101010 в шестнадцатеричную систему