Перевести число 100111101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111101.0112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 317.37510
Таким образом:
100111101.0112 = 317.37510
2. Полученное число 317.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 317 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 317 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 317 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| D | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31710=13D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
317.37510=13D.616
Ответ: 100111101.0112 = 13D.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1100100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0001000100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100010011.001101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11011010101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000001101010000111110100001101001000011100010001000000100001111101000011001010000110000100001111011000011100010000110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10100001001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101010101.11011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111100000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...