Перевод 110011111_2 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011111_2 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110011111_2 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011111_2 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110011111_2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011111_2₃=1 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + _ ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + _ ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 59049 + 19683 + 0 + 0 + 729 + 243 + 81 + 27 + 9 + 0 + 2 = 79823₁₀

Таким образом:

110011111_2₃ = 79823₁₀

2. Полученное число 79823 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	79823		2
—	79822	—	39911		2
	1	—	39910	—	19955		2
			1	—	19954	—	9977		2
					1	—	9976	—	4988		2
							1	—	4988	—	2494		2
									0	—	2494	—	1247		2
											0	—	1246	—	623		2
													1	—	622	—	311		2
															1	—	310	—	155		2
																	1	—	154	—	77		2
																			1	—	76	—	38		2
																					1	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

79823₁₀=10011011111001111₂

Ответ: 110011111_2₃ = 10011011111001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011111_2 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте