Перевод 1101001001 из 23-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101001001 из 23-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101001001 из 23-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101001001 из 23-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101001001₂₃=1 ∙ 23⁹ + 1 ∙ 23⁸ + 0 ∙ 23⁷ + 1 ∙ 23⁶ + 0 ∙ 23⁵ + 0 ∙ 23⁴ + 1 ∙ 23³ + 0 ∙ 23² + 0 ∙ 23¹ + 1 ∙ 23⁰ = 1 ∙ 1801152661463 + 1 ∙ 78310985281 + 0 ∙ 3404825447 + 1 ∙ 148035889 + 0 ∙ 6436343 + 0 ∙ 279841 + 1 ∙ 12167 + 0 ∙ 529 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 1 = 1801152661463 + 78310985281 + 0 + 148035889 + 0 + 0 + 12167 + 0 + 0 + 1 = 1879611694801₁₀

Таким образом:

1101001001₂₃ = 1879611694801₁₀

2. Полученное число 1879611694801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1879611694801		2
—	1879611694800	—	939805847400		2
	1	—	939805847400	—	469902923700		2
			0	—	469902923700	—	234951461850		2
					0	—	234951461850	—	117475730925		2
							0	—	117475730924	—	58737865462		2
									1	—	58737865462	—	29368932731		2
											0	—	29368932730	—	14684466365		2
													1	—	14684466364	—	7342233182		2
															1	—	7342233182	—	3671116591		2
																	0	—	3671116590	—	1835558295		2
																			1	—	1835558294	—	917779147		2
																					1	—	917779146	—	458889573		2
																							1	—	458889572	—	229444786		2
																									1	—	229444786	—	114722393		2
																											0	—	114722392	—	57361196		2
																													1	—	57361196	—	28680598		2
																															0	—	28680598	—	14340299		2
																																	0	—	14340298	—	7170149		2
																																			1	—	7170148	—	3585074		2
																																					1	—	3585074	—	1792537		2
																																							0	—	1792536	—	896268		2
																																									1	—	896268	—	448134		2
																																											0	—	448134	—	224067		2
																																													0	—	224066	—	112033		2
																																															1	—	112032	—	56016		2
																																																	1	—	56016	—	28008		2
																																																			0	—	28008	—	14004		2
																																																					0	—	14004	—	7002		2
																																																							0	—	7002	—	3501		2
																																																									0	—	3500	—	1750		2
																																																											1	—	1750	—	875		2
																																																													0	—	874	—	437		2
																																																															1	—	436	—	218		2
																																																																	1	—	218	—	109		2
																																																																			0	—	108	—	54		2
																																																																					1	—	54	—	27		2
																																																																							0	—	26	—	13		2
																																																																									1	—	12	—	6		2
																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1879611694801₁₀=11011010110100001100101100101111011010001₂

Ответ: 1101001001₂₃ = 11011010110100001100101100101111011010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101001001 из 23-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте