Перевод 110100101111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 110100101111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110100101111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110100101111101101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110100101111101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110100101111101101₂=1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 216045₁₀

Таким образом:

110100101111101101₂ = 216045₁₀

2. Полученное число 216045 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	216045		8
—	216040	—	27005		8
	5	—	27000	—	3375		8
			5	—	3368	—	421		8
					7	—	416	—	52	8
							5	—	48	6
									4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

216045₁₀=645755₈

Ответ: 110100101111101101₂ = 645755₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110100101111101101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте