Перевести число 1111110101101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111110101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111110101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110101101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110101101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111101011010112=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 6487510
Таким образом:
11111101011010112 = 6487510
2. Полученное число 64875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 64875 | 8 | |||||||||
64872 | — | 8109 | 8 | ||||||||
3 | 8104 | — | 1013 | 8 | |||||||
5 | 1008 | — | 126 | 8 | |||||||
5 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6487510=1765538
Ответ: 11111101011010112 = 1765538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010.10100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100001111111010101 в восьмеричную систему
- Перевести 10011011.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0000001000000001 в восьмеричной системе
- Как перевести 000100010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1111001110100110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010100100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1111011111111110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100110111010010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101001111011 в восьмеричную систему счисления