Перевести число 1101001110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101001110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101001110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001110.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 846.7510
Таким образом:
1101001110.112 = 846.7510
2. Полученное число 846.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 846 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 846 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 846 | 16 | |||
832 | — | 52 | 16 | ||
E | 48 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84610=34E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
846.7510=34E.C16
Ответ: 1101001110.112 = 34E.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 010000100101011000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1110000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010.11100100?
- Переведите число 1111111001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0110100100000001110000100110111011101100 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11011.00111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10.01101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11010101100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 101101010101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001110100100?