Перевести число 110101 из 101011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110101 из 101011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110101 из 101011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101 из 101011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110101101011=1 ∙ 1010115 + 1 ∙ 1010114 + 0 ∙ 1010113 + 1 ∙ 1010112 + 0 ∙ 1010111 + 1 ∙ 1010110 = 1 ∙ 1.0515825069855E+25 + 1 ∙ 1.0410574165046E+20 + 0 ∙ 1030637669664331 + 1 ∙ 10203222121 + 0 ∙ 101011 + 1 ∙ 1 = 1.0515825069855E+25 + 1.0410574165046E+20 + 0 + 10203222121 + 0 + 1 = 1.0515929175597E+2510
Таким образом:
110101101011 = 1.0515929175597E+2510
2. Полученное число 1.0515929175597E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -6218502950378012672 в двоичную систему;
- Перевести 0.0515929175597E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -6218502950378012672 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -6218502950378012672 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-621850295037801267210=-62185029503780126722
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515929175597E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0515929175597E+25 ∙ 2 = 1.031858351194E+24 ()
0.031858351194E+24 ∙ 2 = 6.3716702388E+22 ()
0.3716702388E+22 ∙ 2 = 7.433404776E+21 ()
0.433404776E+21 ∙ 2 = 8.66809552E+20 ()
0.66809552E+20 ∙ 2 = 1.33619104E+20 ()
0.33619104E+20 ∙ 2 = 6.7238208E+19 ()
0.7238208E+19 ∙ 2 = 1.4476416E+19 ()
0.4476416E+19 ∙ 2 = 8.952832E+18 ()
0.952832E+18 ∙ 2 = 1.905664E+18 ()
0.905664E+18 ∙ 2 = 1.811328E+18 ()
0.811328E+18 ∙ 2 = 1.622656E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0515929175597E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0515929175597E+2510=-6218502950378012672.2
Ответ: 110101101011 = -6218502950378012672.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 101011-ой в 2-ую систему
- Какое 101011-ое число соответствует двоичному коду 19?
- Перевести 2312 из 101011-ой в двоичную систему
- Перевести число 120122.1201 из 101011-ой в двоичную систему
- Перевести 100101 из 101011-ой в двоичную систему
- Как перевести 201 из 101011-ой в двоичную систему счисления?
- Как представлено 101011-ое число 10 в двоичной системе счисления?
- Какое 101011-ое число соответствует двоичному коду 11002?
- Какое 101011-ое число соответствует двоичному числу 34?
- Как перевести 3312.23 из 101011-ой в двоичную систему?
- Перевод числа 80 из 101011-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...