Перевести число 100101 из 11000-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100101 из 11000-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101 из 11000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101 из 11000-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010111000=1 ∙ 110005 + 0 ∙ 110004 + 0 ∙ 110003 + 1 ∙ 110002 + 0 ∙ 110001 + 1 ∙ 110000 = 1 ∙ 1.61051E+20 + 0 ∙ 14641000000000000 + 0 ∙ 1331000000000 + 1 ∙ 121000000 + 0 ∙ 11000 + 1 ∙ 1 = 1.61051E+20 + 0 + 0 + 121000000 + 0 + 1 = 1.6105100000012E+2010
Таким образом:
10010111000 = 1.6105100000012E+2010
2. Полученное число 1.6105100000012E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4969696663264952320 в двоичную систему;
- Перевести 0.6105100000012E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4969696663264952320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4969696663264952320 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-496969666326495232010=-49696966632649523202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6105100000012E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6105100000012E+20 ∙ 2 = 1.2210200000024E+20 ()
0.2210200000024E+20 ∙ 2 = 4.420400000048E+19 ()
0.420400000048E+19 ∙ 2 = 8.40800000096E+18 ()
0.40800000096E+18 ∙ 2 = 8.1600000192E+17 ()
0.1600000192E+17 ∙ 2 = 3.200000384E+16 ()
0.200000384E+16 ∙ 2 = 4.00000768E+15 ()
0.00000768E+15 ∙ 2 = 15360000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6105100000012E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6105100000012E+2010=-4969696663264952320.2
Ответ: 10010111000 = -4969696663264952320.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11000-ой в 2-ую систему
- Запишите 11000-ое число 1011101111011 в двоичной системе счисления
- Как представлено 11000-ое число 33 в двоичной системе счисления?
- Перевести 11000-ое число 69 в двоичную систему
- Как представлено 11000-ое число 0803 в двоичной системе?
- Какому 11000-ому числу соответствует двоичное число 327?
- Перевести 11000-ое число 111 в двоичную систему
- Перевести число 1023 из 11000-ой в двоичную систему
- Переведите число A2 из 11000-ой в двоичную систему
- Какому 11000-ому числу соответствует двоичный код 948?
- Какое 11000-ое число соответствует двоичному числу 123413?
(пока оценок нет)
Загрузка...