Перевод 2084 из 1000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2084 из 1000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2084 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2084 из 1000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2084 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2084₁₀₀₀=2 ∙ 1000³ + 0 ∙ 1000² + 8 ∙ 1000¹ + 4 ∙ 1000⁰ = 2 ∙ 1000000000 + 0 ∙ 1000000 + 8 ∙ 1000 + 4 ∙ 1 = 2000000000 + 0 + 8000 + 4 = 2000008004₁₀

Таким образом:

2084₁₀₀₀ = 2000008004₁₀

2. Полученное число 2000008004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2000008004		2
—	2000008004	—	1000004002		2
	0	—	1000004002	—	500002001		2
			0	—	500002000	—	250001000		2
					1	—	250001000	—	125000500		2
							0	—	125000500	—	62500250		2
									0	—	62500250	—	31250125		2
											0	—	31250124	—	15625062		2
													1	—	15625062	—	7812531		2
															0	—	7812530	—	3906265		2
																	1	—	3906264	—	1953132		2
																			1	—	1953132	—	976566		2
																					0	—	976566	—	488283		2
																							0	—	488282	—	244141		2
																									1	—	244140	—	122070		2
																											1	—	122070	—	61035		2
																													0	—	61034	—	30517		2
																															1	—	30516	—	15258		2
																																	1	—	15258	—	7629		2
																																			0	—	7628	—	3814		2
																																					1	—	3814	—	1907		2
																																							0	—	1906	—	953		2
																																									1	—	952	—	476		2
																																											1	—	476	—	238		2
																																													0	—	238	—	119		2
																																															0	—	118	—	59		2
																																																	1	—	58	—	29		2
																																																			1	—	28	—	14		2
																																																					1	—	14	—	7		2
																																																							0	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2000008004₁₀=1110111001101011011001101000100₂

Ответ: 2084₁₀₀₀ = 1110111001101011011001101000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2084 из 1000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте