Перевод 0111101 из 22-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0111101 из 22-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0111101 из 22-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0111101 из 22-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0111101₂₂=0 ∙ 22⁶ + 1 ∙ 22⁵ + 1 ∙ 22⁴ + 1 ∙ 22³ + 1 ∙ 22² + 0 ∙ 22¹ + 1 ∙ 22⁰ = 0 ∙ 113379904 + 1 ∙ 5153632 + 1 ∙ 234256 + 1 ∙ 10648 + 1 ∙ 484 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 1 = 0 + 5153632 + 234256 + 10648 + 484 + 0 + 1 = 5399021₁₀

Таким образом:

0111101₂₂ = 5399021₁₀

2. Полученное число 5399021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5399021		2
—	5399020	—	2699510		2
	1	—	2699510	—	1349755		2
			0	—	1349754	—	674877		2
					1	—	674876	—	337438		2
							1	—	337438	—	168719		2
									0	—	168718	—	84359		2
											1	—	84358	—	42179		2
													1	—	42178	—	21089		2
															1	—	21088	—	10544		2
																	1	—	10544	—	5272		2
																			0	—	5272	—	2636		2
																					0	—	2636	—	1318		2
																							0	—	1318	—	659		2
																									0	—	658	—	329		2
																											1	—	328	—	164		2
																													1	—	164	—	82		2
																															0	—	82	—	41		2
																																	0	—	40	—	20		2
																																			1	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5399021₁₀=10100100110000111101101₂

Ответ: 0111101₂₂ = 10100100110000111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0111101 из 22-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте