Перевод 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из 32-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из 32-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111₃₂=1 ∙ 32⁶⁴ + 1 ∙ 32⁶³ + 0 ∙ 32⁶² + 1 ∙ 32⁶¹ + 0 ∙ 32⁶⁰ + 1 ∙ 32⁵⁹ + 0 ∙ 32⁵⁸ + 0 ∙ 32⁵⁷ + 0 ∙ 32⁵⁶ + 0 ∙ 32⁵⁵ + 0 ∙ 32⁵⁴ + 1 ∙ 32⁵³ + 1 ∙ 32⁵² + 1 ∙ 32⁵¹ + 0 ∙ 32⁵⁰ + 0 ∙ 32⁴⁹ + 0 ∙ 32⁴⁸ + 1 ∙ 32⁴⁷ + 0 ∙ 32⁴⁶ + 1 ∙ 32⁴⁵ + 1 ∙ 32⁴⁴ + 0 ∙ 32⁴³ + 0 ∙ 32⁴² + 0 ∙ 32⁴¹ + 1 ∙ 32⁴⁰ + 0 ∙ 32³⁹ + 0 ∙ 32³⁸ + 1 ∙ 32³⁷ + 1 ∙ 32³⁶ + 0 ∙ 32³⁵ + 1 ∙ 32³⁴ + 0 ∙ 32³³ + 1 ∙ 32³² + 0 ∙ 32³¹ + 0 ∙ 32³⁰ + 0 ∙ 32²⁹ + 0 ∙ 32²⁸ + 0 ∙ 32²⁷ + 1 ∙ 32²⁶ + 0 ∙ 32²⁵ + 1 ∙ 32²⁴ + 1 ∙ 32²³ + 0 ∙ 32²² + 1 ∙ 32²¹ + 1 ∙ 32²⁰ + 0 ∙ 32¹⁹ + 0 ∙ 32¹⁸ + 1 ∙ 32¹⁷ + 0 ∙ 32¹⁶ + 0 ∙ 32¹⁵ + 1 ∙ 32¹⁴ + 1 ∙ 32¹³ + 0 ∙ 32¹² + 1 ∙ 32¹¹ + 0 ∙ 32¹⁰ + 0 ∙ 32⁹ + 0 ∙ 32⁸ + 0 ∙ 32⁷ + 1 ∙ 32⁶ + 1 ∙ 32⁵ + 0 ∙ 32⁴ + 0 ∙ 32³ + 1 ∙ 32² + 1 ∙ 32¹ + 1 ∙ 32⁰ = 1 ∙ 2.1359870359209E+96 + 1 ∙ 6.6749594872528E+94 + 0 ∙ 2.0859248397665E+93 + 1 ∙ 6.5185151242704E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 1 ∙ 6.3657374260453E+88 + 0 ∙ 1.9892929456391E+87 + 0 ∙ 6.2165404551223E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 0 ∙ 6.0708402882054E+82 + 0 ∙ 1.8971375900642E+81 + 1 ∙ 5.9285549689506E+79 + 1 ∙ 1.8526734277971E+78 + 1 ∙ 5.7896044618658E+76 + 0 ∙ 1.8092513943331E+75 + 0 ∙ 5.6539106072908E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 5.5213970774325E+70 + 0 ∙ 1.7254365866976E+69 + 1 ∙ 5.3919893334301E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 5.2656145834279E+64 + 0 ∙ 1.6455045573212E+63 + 0 ∙ 5.1422017416288E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 5.0216813883093E+58 + 0 ∙ 1.5692754338467E+57 + 1 ∙ 4.9039857307708E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 4.7890485652059E+52 + 1 ∙ 1.4965776766268E+51 + 0 ∙ 4.6768052394589E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 4.5671926166591E+46 + 0 ∙ 1.427247692706E+45 + 0 ∙ 4.4601490397061E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 4.355614296588E+40 + 1 ∙ 1.3611294676838E+39 + 0 ∙ 4.2535295865117E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 4.1538374868279E+34 + 0 ∙ 1.2980742146337E+33 + 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 3.9614081257132E+28 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 3.8685626227668E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 1 = 2.1359870359209E+96 + 6.6749594872528E+94 + 0 + 6.5185151242704E+91 + 0 + 6.3657374260453E+88 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5.9285549689506E+79 + 1.8526734277971E+78 + 5.7896044618658E+76 + 0 + 0 + 0 + 5.5213970774325E+70 + 0 + 5.3919893334301E+67 + 1.6849966666969E+66 + 0 + 0 + 0 + 1.606938044259E+60 + 0 + 0 + 4.9039857307708E+55 + 1.5324955408659E+54 + 0 + 1.4965776766268E+51 + 0 + 1.4615016373309E+48 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.3611294676838E+39 + 0 + 1.3292279957849E+36 + 4.1538374868279E+34 + 0 + 4.0564819207303E+31 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 33554432 + 0 + 0 + 1024 + 32 + 1 = 2.2028018796021E+96₁₀

Таким образом:

11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111₃₂ = 2.2028018796021E+96₁₀

2. Полученное число 2.2028018796021E+96 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.2028018796021E+96 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2028018796021E+96 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2028018796021E+96 ∙ 2 = 4.056037592042E+95 (0)
0.056037592042E+95 ∙ 2 = 1.12075184084E+94 (0)
0.12075184084E+94 ∙ 2 = 2.4150368168E+93 (0)
0.4150368168E+93 ∙ 2 = 8.300736336E+92 (0)
0.300736336E+92 ∙ 2 = 6.01472672E+91 (0)
0.01472672E+91 ∙ 2 = 2.945344E+89 (0)
0.945344E+89 ∙ 2 = 1.890688E+89 (0)
0.890688E+89 ∙ 2 = 1.781376E+89 (0)
0.781376E+89 ∙ 2 = 1.562752E+89 (0)
0.562752E+89 ∙ 2 = 1.125504E+89 (0)
0.125504E+89 ∙ 2 = 2.51008E+88 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2028018796021E+96₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.2028018796021E+96₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111₃₂ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010100000111000101100010011010100000101101100100110100001100111 из 32-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте