Перевод 2054.8 из 2054-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 2054.8 из 2054-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2054.8 из 2054-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2054.8 из 2054-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2054.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2054.8₂₀₅₄=2 ∙ 2054³ + 0 ∙ 2054² + 5 ∙ 2054¹ + 4 ∙ 2054⁰ + 8 ∙ 2054^-1 = 2 ∙ 8665653464 + 0 ∙ 4218916 + 5 ∙ 2054 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00048685491723466 = 17331306928 + 0 + 10270 + 4 + 0.0038948393378773 = 17331317202.004₁₀

Таким образом:

2054.8₂₀₅₄ = 17331317202.004₁₀

2. Полученное число 17331317202.004 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 17331317202 в восьмеричную систему;
Перевести 0.004 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 17331317202 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	17331317202		8
—	17331317200	—	2166414650		8
	2	—	2166414648	—	270801831		8
			2	—	270801824	—	33850228		8
					7	—	33850224	—	4231278		8
							4	—	4231272	—	528909		8
									6	—	528904	—	66113		8
											5	—	66112	—	8264		8
													1	—	8264	—	1033		8
															0	—	1032	—	129		8
																	1	—	128	—	16	8
																			1	—	16	2
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17331317202₁₀=201101564722₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.004 ∙ 8 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 8 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 8 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 8 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 8 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 8 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 8 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 8 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 8 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 8 = 7.296 (7)
0.296 ∙ 8 = 2.368 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.004₁₀=0.00203044672₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

17331317202.004₁₀=201101564722.00203044672₈

Ответ: 2054.8₂₀₅₄ = 201101564722.00203044672₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2054-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2054.8 из 2054-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2054-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте