Перевести число 110101000111.110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101000111.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101000111.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101000111.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101000111.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101000111.1100112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 3399.79687510
Таким образом:
110101000111.1100112 = 3399.79687510
2. Полученное число 3399.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3399 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3399 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3399 | 16 | |||
3392 | — | 212 | 16 | ||
7 | 208 | 13 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339910=134716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3399.79687510=1347.CC16
Ответ: 110101000111.1100112 = 1347.CC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10110011.1101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101111011?
- Перевести двоичное число 0101100011100010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110110000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10001111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101011110010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 101011001110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10000001 в шестнадцатеричную систему