Перевести число 110101001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010100116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 456445542510
Таким образом:
11010100116 = 456445542510
2. Полученное число 4564455425 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4564455425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4564455424 | — | 2282227712 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2282227712 | — | 1141113856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1141113856 | — | 570556928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570556928 | — | 285278464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285278464 | — | 142639232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 142639232 | — | 71319616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71319616 | — | 35659808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35659808 | — | 17829904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17829904 | — | 8914952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8914952 | — | 4457476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457476 | — | 2228738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228738 | — | 1114369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114368 | — | 557184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456445542510=1000100000001000000010000000000012
Ответ: 11010100116 = 1000100000001000000010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 103.72F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B12A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2190CD0A8E0 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 81 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F0A.74 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 10131512 в двоичную систему
- Перевод числа 3E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AF5.2D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2765?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 110101011 в двоичной системе?