Перевести число BE.52 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BE.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BE.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BE.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BE.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BE.5216=B ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 176 + 14 + 0.3125 + 0.0078125 = 190.320312510
Таким образом:
BE.5216 = 190.320312510
2. Полученное число 190.3203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190 в двоичную систему;
- Перевести 0.3203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 190 | 2 | |||||||||||||
190 | — | 95 | 2 | ||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19010=101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.01010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190.320312510=10111110.01010012
Ответ: BE.5216 = 10111110.01010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 754?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 160.8?
- Представить шестнадцатеричное число 1000001001101100 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A6B1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 30568377312064202855 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 14dff?
- Переведите шестнадцатеричное число 00040003 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1233 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 51.C9 в двоичную систему
- Перевод 14 из шестнадцатеричной в двоичную систему