Перевод 1101010011001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101010011001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101010011001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101010011001000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101010011001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101010011001000₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 1225261673418330112₁₀

Таким образом:

1101010011001000₁₆ = 1225261673418330112₁₀

2. Полученное число 1225261673418330112 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1225261673418330112		2
—	1.2252616734183E+18	—	6.1263083670917E+17		2
	0	—	6.1263083670917E+17	—	3.0631541835458E+17		2
			0	—	3.0631541835458E+17	—	1.5315770917729E+17		2
					0	—	1.5315770917729E+17	—	7.6578854588646E+16		2
							0	—	7.6578854588646E+16	—	3.8289427294323E+16		2
									0	—	3.8289427294323E+16	—	1.9144713647161E+16		2
											0	—	1.9144713647161E+16	—	9.5723568235807E+15		2
													0	—	9.5723568235807E+15	—	4.7861784117904E+15		2
															0	—	4.7861784117904E+15	—	2.3930892058952E+15		2
																	0	—	2.3930892058952E+15	—	1.1965446029476E+15		2
																			0	—	1.1965446029476E+15	—	5.9827230147379E+14		2
																					0	—	5.9827230147379E+14	—	2.991361507369E+14		2
																							0	—	2.991361507369E+14	—	1.4956807536845E+14		2
																									1	—	1.4956807536845E+14	—	74784037684224		2
																											0	—	74784037684224	—	37392018842112		2
																													0	—	37392018842112	—	18696009421056		2
																															0	—	18696009421056	—	9348004710528		2
																																	0	—	9348004710528	—	4674002355264		2
																																			0	—	4674002355264	—	2337001177632		2
																																					0	—	2337001177632	—	1168500588816		2
																																							0	—	1168500588816	—	584250294408		2
																																									0	—	584250294408	—	292125147204		2
																																											0	—	292125147204	—	146062573602		2
																																													0	—	146062573602	—	73031286801		2
																																															0	—	73031286800	—	36515643400		2
																																																	1	—	36515643400	—	18257821700		2
																																																			0	—	18257821700	—	9128910850		2
																																																					0	—	9128910850	—	4564455425		2
																																																							0	—	4564455424	—	2282227712		2
																																																									1	—	2282227712	—	1141113856		2
																																																											0	—	1141113856	—	570556928		2
																																																													0	—	570556928	—	285278464		2
																																																															0	—	285278464	—	142639232		2
																																																																	0	—	142639232	—	71319616		2
																																																																			0	—	71319616	—	35659808		2
																																																																					0	—	35659808	—	17829904		2
																																																																							0	—	17829904	—	8914952		2
																																																																									0	—	8914952	—	4457476		2
																																																																											0	—	4457476	—	2228738		2
																																																																													0	—	2228738	—	1114369		2
																																																																															0	—	1114368	—	557184		2
																																																																																	1	—	557184	—	278592		2
																																																																																			0	—	278592	—	139296		2
																																																																																					0	—	139296	—	69648		2
																																																																																							0	—	69648	—	34824		2
																																																																																									0	—	34824	—	17412		2
																																																																																											0	—	17412	—	8706		2
																																																																																													0	—	8706	—	4353		2
																																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																																	1	—	2176	—	1088		2
																																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1225261673418330112₁₀=1000100000001000000010000000000010001000000000001000000000000₂

Ответ: 1101010011001000₁₆ = 1000100000001000000010000000000010001000000000001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101010011001000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте