Перевести число 11483.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11483.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11483.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11483.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11483.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11483.2416=1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 65536 + 4096 + 1024 + 128 + 3 + 0.125 + 0.015625 = 70787.14062510
Таким образом:
11483.2416 = 70787.14062510
2. Полученное число 70787.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70787 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70787 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 70787 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
70786 | — | 35393 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 35392 | — | 17696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17696 | — | 8848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8848 | — | 4424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4424 | — | 2212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2212 | — | 1106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1106 | — | 553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7078710=100010100100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70787.14062510=10001010010000011.0010012
Ответ: 11483.2416 = 10001010010000011.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A3C4 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 001010110110100 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 59AD7B в двоичной системе счисления?
- Перевод 2314.4811 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3132.12?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 00.01.2E в двоичной системе?
- Как перевести число 27.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A9.C3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 141414?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00000000003C?