Перевести число 12.98 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 12.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.98 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.98₁₆=1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.5625 + 0.03125 = 18.59375₁₀

Таким образом:

12.98₁₆ = 18.59375₁₀

2. Полученное число 18.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в двоичную систему;
2. Перевести 0.59375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=10010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.59375₁₀=0.10011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.59375₁₀=10010.10011₂

Ответ: 12.98₁₆ = 10010.10011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число a2c8 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 5D.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10111010001?
• Запишите шестнадцатеричное число F0C20014 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 в двоичной системе
• Переведите число A1.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 82A в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 3B в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FC0F?
• Перевести число 39.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: