Перевести число 110101010101.10101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101010101.10101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101010101.10101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101010101.10101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101010101.10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101010101.101010112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 3413.6679687510
Таким образом:
110101010101.101010112 = 3413.6679687510
2. Полученное число 3413.66796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3413 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3413 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3413 | 8 | |||||
| 3408 | — | 426 | 8 | ||||
| 5 | 424 | — | 53 | 8 | |||
| 2 | 48 | 6 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
341310=65258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 8 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.5268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3413.6679687510=6525.5268
Ответ: 110101010101.101010112 = 6525.5268.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0011011101100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 101000.11001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 100011100.011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010011001011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100010001111000011?
- Перевод числа 010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110001111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0111110001?
- Как выглядит двоичное число 010100111101101001111001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100100011.00110010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...