Перевести число 1101010111 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101010111 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101010111 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010111 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010101113=1 ∙ 39 + 1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 19683 + 6561 + 0 + 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 3 + 1 = 2706710
Таким образом:
11010101113 = 2706710
2. Полученное число 27067 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27067 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
27066 | — | 13533 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13532 | — | 6766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6766 | — | 3383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3382 | — | 1691 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1690 | — | 845 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 844 | — | 422 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2706710=1101001101110112
Ответ: 11010101113 = 1101001101110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представить троичное число 32011 в двоичной системе
- Как перевести число 71 из троичной в двоичную систему счисления?
- Перевести троичное число 13 в двоичную систему счисления
- Переведите число 225 из троичной в двоичную систему
- Как перевести 400 из троичной в двоичную систему?
- Запиши троичное число A в двоичной системе счисления
- Запишите троичное число 10101000111 в двоичной системе счисления
- Переведите троичное число 122 в двоичную систему
- Перевод 110000 из троичной в двоичную систему
- Перевести троичное число 12234 в двоичную систему счисления