Перевод 1101010111 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101010111 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101010111 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101010111 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101010111₃=1 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 19683 + 6561 + 0 + 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 3 + 1 = 27067₁₀

Таким образом:

1101010111₃ = 27067₁₀

2. Полученное число 27067 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27067		2
—	27066	—	13533		2
	1	—	13532	—	6766		2
			1	—	6766	—	3383		2
					0	—	3382	—	1691		2
							1	—	1690	—	845		2
									1	—	844	—	422		2
											1	—	422	—	211		2
													0	—	210	—	105		2
															1	—	104	—	52		2
																	1	—	52	—	26		2
																			0	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27067₁₀=110100110111011₂

Ответ: 1101010111₃ = 110100110111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101010111 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте